স্থিতিশীল স্তরসমূহ

আগের পরিচ্ছেদগুলোতে সময় নিরপেক্ষ আর সময় নির্ভর শ্রোডিঙার সমীকরণ সম্পর্কে জেনেছো। এবং এটাও শিখেছো যে, ওয়েভফাংশন দিয়ে ক্ষুদ্রকণাগুলির অবস্থা বা শক্তিস্তরকে প্রকাশ করা হয়। মনেকরো, শ্রোডিঙার সমীকরণের সমাধান এমন একটি স্তরকে বোঝায়, যেটি \[ \Psi(x, t) = \psi(x) \exp\left(-\frac{iEt}{\hbar}\right). \] এরকম একটা ওয়েভফাংশন দিয়ে প্রকাশ করা যায়, তাহলে সেই স্তরগুলিকে স্থিতিশীল স্তর বলা হয়। এখানে $\psi(x)$ হচ্ছে হ্যামিলটনিয়ানের একটি আইগেন ফাংশন এবং এর আইগেন মান হচ্ছে $E$। বাস্তবে ক্ষুদ্রকণা একটি স্তরে স্থির হয়ে বসে থাকবে, এধারণাটি একটু অদ্ভুত হলেও, কোয়ান্টাম মেকানিক্সে স্থিতিশীল স্তর বেশ গুরুত্বপূর্ণ একটি ধারণা। ক্ষুদ্রকণাটি সে অবস্থানে রয়েছে, স্থিতিশীল স্তর সেটির মূল ভিত্তির ধারণা দেয়। অন্যভাবে বলতে গেলে, এক একটি স্তর, আলাদা আলাদাভাবে স্থিতিশীলস্তরগুলোর লিনিয়ার সমষ্টি হিসাবে লেখা যেতে পারে। এজন্য স্থিতিশীল স্তরের মাধ্যমে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সিস্টেম তুলনামূলকভাবে সহজে ব্যাখ্যা করা যায়।

সময় নির্ভর শ্রোডিঙার সমীকরণ সম্ভাব্যতার সংরক্ষনশীলতা