একজন মহাকাশচারী ও তাঁর মহাকাশযান

কো-অর্ডিনেট সিস্টেম

মনেকরো তোমার নাম কাটুশ, তুমি একজন মহাকাশচারী। স্পেসশীপে চরে একগ্রহ থেকে আরেকগ্রহে ভুস ভুস করে উড়ে বেড়াও । একদিন পৃথিবী থেকে কাজটাজ শেষ করে ব্যাগ-ট্যাগ গুছিয়ে মঙ্গলগ্রহের দিকে রওনা দিলে।

আর এদিকে পৃথিবীতে বসে বিজ্ঞানীরা খুব মনোযোগ দিয়ে তোমার গতিপথ পর্যবেক্ষন করতে থাকলো। এরকম গতিশীল বস্তুর গতিপথ কিভাবে পরিমাপ করে জানো কাটুশ?

সেটা জানার জন্য প্রথমেই তোমাকে জানতে হবে কো-অর্ডিনেট সিস্টেম কাকে বলে। যেখান থেকে স্পেশশীপটা চলা শুরু করলো মনেকরো সেটা হচ্ছে কেন্দ্রবিন্দু। এবার কেন্দ্র থেকে তোমার স্পেশশীপ যেদিকে চলছে সেদিক বরাবর একটা লম্বা রেখা টানলাম। এটি হচ্ছে অক্ষরেখা। অক্ষরেখাটির নাম দিলাম x-অক্ষ।

এই অক্ষরেখায় এক কিলোমিটার পর পর দাগ কেটে কেটে ভাগ করলাম । এগুলি দিয়ে অক্ষের কেন্দ্র থেকে তোমার স্পেসশীপটা কতদূরে আছে সেটা খুব সহজেই হিসেব করতে পারবো। এবার একক দৈর্ঘ্য বরাবর তুমি যেদিকে রওনা দিয়েছো সেদিক বরাবর ছোট ছোট ভেক্টর আঁকলাম। এই একক দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট ভেক্টরগুলিকে বলা হয় Unit ভেক্টর।

যেহেতু আমরা ধরে নিয়েছি, তোমার স্পেসশীপটা শুধুই x-অক্ষ বরাবর ছুটছে, সেহেতু স্পেসশীপটার অবস্থান, সরণ ও গতি বোঝানোর জন্য একটি Unit ভেক্টর হলেই আপাতত চলবে। মনেকরো, x-অক্ষ বরাবর এই Unit ভেক্টরটার নাম দিলাম $\hat{i}$। যদি কেন্দ্র হতে স্পেসশীপটা সামনের দিকে যায় তাহলে সেটিকে (+ve) x-অক্ষ বরাবর এবং যদি উল্টো দিকে যায় তাহলে (-ve) x-অক্ষ বরাবর চলছে বলে ধরে নিবো।

এই একক ভেক্টর গুলির প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্যই $|\hat{i}|=1$ এবং এরা যেহেতু একই দিকে নির্দেশ করছে, সুতরাং আমরা লিখতে পারি $\hat{i}_1=\hat{i}_2=\hat{i}_3\ldots$; একই ভাবে (-ve) x-অক্ষ বরাবর চললে এই একক ভেক্টর গুলির সামনে একটা নেগেটিভ চিহ্ন দিয়ে লিখতে পারি $-i_1=-i_2\ldots$। এই পুরো সিস্টেমটাকে এককথায় আমরা কো-অর্ডিনেট সিস্টেম বলব।

পরের অধ্যায় গুলিতে স্পেসশীপের অবস্থান, বেগ ও ত্বরণ হিসেব করার সময় এই একক ভেক্টরগুলি অনেক সাহায্য করবে।

পরের পরিচ্ছেদ